实时热搜: 求三重积分(ax+by)^2dV,其中x^2+y^2+z^2≤1

计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中是由曲面x^2+y^... 求三重积分(ax+by)^2dV,其中x^2+y^2+z^2≤1

73条评论 561人喜欢 8575次阅读 754人点赞
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中是由曲面x^2+y^... 求三重积分(ax+by)^2dV,其中x^2+y^2+z^2≤1 三重积分2dv因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2 这题如果是计算积分值的话,正解如下:因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz 所以∫∫∫zdxdydz=∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π(z^3)︱(0~4)=64π/3

如何计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV?积分区域:{(x,y,z)| (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 <= R^2} 我个人感觉可先换元再积分,并使用对称性。令x=u+a,y=v+b,z=w+c,区域变成球体:u^2+v^2+w^2≤a^2。 积分=∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)+(2au+2bv+2cw)+(a^2+b^2+c^2)]dV,其中∫∫∫[(u^2+v^2+w^2)dV用球面坐标,∫∫∫(2au+2bv+2cw)dV用对称性是0,∫∫∫(a^2+b^2+c^2)]dV直

计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+...我用的方法是直角坐标转化法,将∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv转化为∫∫∫Ω 2z dv,然后你做错了,不能那么转换。 解:原式=∫dθ∫rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫r^3(2-r^2/2)dr =2π∫(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由x^2+y^2=...:z = x² + y² + z² x² + y² + z² - z + 1/4 = 1/4 x² + y² + (z - 1/2)² = (1/2)² { x = rsinφcosθ { y = rsinφsinθ { z = rcosφ Ω:r² = rcosφ → r = cosφ ∫∫∫ (x² + y² +

计算三重积分 ∭ Ω (x2+y2+z2)dv,其中Ω是...计算三重积分 ∭ Ω (x2+y2+z2)dv,其中Ω是由x2+y2+z2=1所围成的∭ Ω (x2+y2+z2)dv等于4π/5。 解:把x2+y2+z2=1所围成的闭球体Ω换算为极坐标, 那么Ω={(r,φ,θ)|0≤θ≤2π,0≤φ≤π,0≤r≤1}。 则∭ Ω (x2+y2+z2)dv =∫(0,2π)dθ∫(0,π)sinφdφ∫(0,1)r^4dr =2π*2*1/5 =4π/5 即三重积分 ∭ Ω (x2+y2

计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面2(x...计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面2(x^2+y^2)=z与平面z=4您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

求三重积分(ax+by)^2dV,其中x^2+y^2+z^2≤1观察积分区域,具有两个特点: 1、对称性:用-x替代x,积分区域不变,即区域关于yoz对称,同理可知关于xoz,xoy平面对称。因此,x,y,z的奇函数在该区域上的积分都等于0 2、轮换对称性:任意交换x,y,z的位置,积分区域不变,即具有轮换对称

'激情好友越多越好,为了我们的梦想而努为奋斗。说的对,这样的好友多了,能够时时激励你、鞭策你奋勇前行,个个都充满正能量,也让你自己的生活充满阳光和希望。

计算三重积分∭(y^2+z^2)dv,其中Ω是由xOy平面...计算三重积分∭(y^2+z^2)dv,其中Ω是由xOy平面曲线y^2=2x绕x轴旋转

计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中是由曲面x^2+y^...因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2 这题如果是计算积分值的话,正解如下:因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz 所以∫∫∫zdxdydz=∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π(z^3)︱(0~4)=64π/3